I am working with a time series on monthly base (April 2004 - Oct 2016) in order to identify an ARIMA model and do forecasting.
This is the time series I examine:
month;volume
Apr 04;2.555
Mai 04;2.58
Jun 04;2.617
Jul 04;2.577
Aug 04;2.654
Sep 04;2.603
Okt 04;2.694
Nov 04;2.757
Dez 04;2.699
Jan 05;2.723
Feb 05;2.658
Mrz 05;2.739
Apr 05;2.748
Mai 05;2.813
Jun 05;2.751
Jul 05;2.812
Aug 05;2.758
Sep 05;2.726
Okt 05;2.681
Nov 05;2.887
Dez 05;2.926
Jan 06;2.933
Feb 06;2.852
Mrz 06;2.939
Apr 06;2.768
Mai 06;2.869
Jun 06;2.822
Jul 06;2.907
Aug 06;3.491
Sep 06;3.531
Okt 06;3.532
Nov 06;3.568
Dez 06;3.585
Jan 07;3.626
Feb 07;3.61
Mrz 07;3.594
Apr 07;3.641
Mai 07;3.687
Jun 07;3.728
Jul 07;3.734
Aug 07;3.261
Sep 07;3.191
Okt 07;3.351
Nov 07;3.344
Dez 07;3.344
Jan 08;3.363
Feb 08;3.334
Mrz 08;3.393
Apr 08;3.401
Mai 08;3.429
Jun 08;3.398
Jul 08;3.481
Aug 08;3.523
Sep 08;3.476
Okt 08;3.571
Nov 08;3.437
Dez 08;3.54
Jan 09;3.516
Feb 09;3.422
Mrz 09;3.479
Apr 09;3.421
Mai 09;3.431
Jun 09;3.456
Jul 09;3.539
Aug 09;3.54
Sep 09;3.491
Okt 09;3.552
Nov 09;3.513
Dez 09;3.581
Jan 10;3.586
Feb 10;3.49
Mrz 10;3.591
Apr 10;3.579
Mai 10;3.66
Jun 10;3.612
Jul 10;3.707
Aug 10;3.765
Sep 10;3.692
Okt 10;3.793
Nov 10;3.782
Dez 10;3.804
Jan 11;3.835
Feb 11;3.742
Mrz 11;3.802
Apr 11;3.822
Mai 11;3.907
Jun 11;3.873
Jul 11;3.955
Aug 11;4.015
Sep 11;3.944
Okt 11;4.08
Nov 11;3.979
Dez 11;4.053
Jan 12;4.102
Feb 12;4.001
Mrz 12;4.084
Apr 12;4.103
Mai 12;4.131
Jun 12;4.136
Jul 12;4.252
Aug 12;4.256
Sep 12;4.207
Okt 12;4.321
Nov 12;4.393
Dez 12;4.372
Jan 13;4.386
Feb 13;4.299
Mrz 13;4.394
Apr 13;4.419
Mai 13;4.475
Jun 13;4.436
Jul 13;4.568
Aug 13;4.589
Sep 13;4.553
Okt 13;4.602
Nov 13;4.538
Dez 13;4.584
Jan 14;4.599
Feb 14;4.497
Mrz 14;4.636
Apr 14;4.632
Mai 14;4.668
Jun 14;4.681
Jul 14;4.75
Aug 14;4.772
Sep 14;4.745
Okt 14;4.854
Nov 14;4.774
Dez 14;4.865
Jan 15;4.872
Feb 15;4.766
Mrz 15;4.89
Apr 15;4.925
Mai 15;5.005
Jun 15;5.003
Jul 15;5.074
Aug 15;5.089
Sep 15;5.027
Okt 15;5.132
Nov 15;5.11
Dez 15;5.179
Jan 16;5.19
Feb 16;5.148
Mrz 16;5.221
Apr 16;5.253
Mai 16;5.359
Jun 16;5.27
Jul 16;5.34
Aug 16;5.368
Sep 16;5.314
Okt 16;5.436
My data contains a significant level shift during a period of 12 month (Aug 2006 - July 2007), afterwards it is returning to its previous level, see the graph:
I assume a change in measurement to be responsible for this shift. The level shift is making the identification of an adequate ARIMA model impossible. Therefore, I want to adjust the data of this period.
So far, I simply subtracted 15 from the 12 outlier observations (y_adjusted = y - 15) which delivers quite reasonable results:
Nevertheless, this procedure was not at all based on econometric principles, but rather a successful "error-and-trial". Do you have any suggestion how to compute this adjustment formally?