I'm looking at quantifying similarity between sites by abundance in a heatmap (and then clustering the variable site), but only for a single species (over time). I have been drawn to the chi-square distance (for some of it's attributes explained in this YouTube lecture), but realize this, and other metrics, are designed for community data (multiple species). My question is, could I still use this if I'm summing the rows of abundance over time and not multiple species (the intended use of the equation)? One draw back is that sometimes we may not observe it for a whole survey season (column sum=0). When we do observe it though, the identification is "real"; as in we actually catch some specimen. Any advice or journal/book recommendations are also helpful!
Chi-square distance formula:
Abundance matrix by row "site" (1-47) and column "year_season":
> dput(matrixdat)
structure(c(1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L,
0L, 3L, 4L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 2L, 5L,
4L, 0L, 4L, 0L, 1L, 0L, 3L, 1L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 3L,
2L, 0L, 0L, 1L, 3L, 12L, 2L, 1L, 0L, 14L, 2L, 4L, 8L, 25L, 5L,
5L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L,
0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 4L, 0L, 1L, 5L, 0L, 0L, 0L, 1L, 15L,
0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 3L, 0L, 2L, 0L, 1L, 1L, 0L, 12L, 7L, 15L, 0L, 5L, 0L,
6L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L,
0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 6L, 1L, 1L, 7L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 2L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 5L, 2L, 0L, 0L, 0L, 4L, 0L, 2L, 0L,
3L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 9L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 2L, 10L, 0L, 0L, 1L, 19L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 1L, 0L, 2L, 6L, 0L, 8L, 8L, 0L, 6L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 3L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 9L, 0L, 9L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 4L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 2L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 1L, 2L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 7L, 0L, 2L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 2L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L,
1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 3L, 0L, 0L, 1L, 0L,
0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 2L, 1L, 1L, 1L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 2L, 1L, 0L,
0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 3L, 0L, 2L, 18L, 2L, 1L,
2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 4L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 3L, 0L, 0L, 1L, 3L, 0L, 0L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 1L, 0L, 5L, 0L, 0L, 0L, 1L, 4L, 0L, 2L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 3L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 4L, 0L, 2L, 1L, 1L, 0L, 2L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 3L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 2L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 4L, 1L, 0L, 3L, 4L, 2L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L,
0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 5L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 4L, 0L, 4L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 2L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 2L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L,
0L, 0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 4L,
3L, 0L, 2L, 3L, 0L, 0L, 1L), dim = c(47L, 32L), dimnames = list(
c("1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11",
"12", "13", "14", "15", "16", "17", "18", "19", "20", "21",
"22", "23", "24", "25", "26", "27", "28", "29", "30", "31",
"32", "33", "34", "35", "36", "37", "38", "39", "40", "41",
"42", "43", "44", "45", "46", "47"), c("2007_DRY", "2007_WET",
"2008_DRY", "2008_WET", "2009_DRY", "2009_WET", "2010_DRY",
"2010_WET", "2011_DRY", "2011_WET", "2012_DRY", "2012_WET",
"2013_DRY", "2013_WET", "2014_DRY", "2014_WET", "2015_DRY",
"2015_WET", "2016_DRY", "2016_WET", "2017_DRY", "2017_WET",
"2018_DRY", "2018_WET", "2019_DRY", "2019_WET", "2020_DRY",
"2020_WET", "2021_WET", "2022_DRY", "2022_WET", "2023_DRY"
)))
